Researches (1)
粒子法による自由表面流の計算力学 - 砕波・激流のシミュレーション -
［特設ページ］Particle Method Benchmark
当研究室で開発中の高精度粒子法（CMPS-HS法，CISPH-HS法等）の性能を具体的にご理解頂くため，特設ページ（英文）を開設しています．Violent Flowの典型的な事例を対象としたベンチマークテストの結果をご覧下さい．
狭義の「粒子法」はNavier-Stokes式のグリッドレスソルバーを意味します．この種の粒子法としては，SPH法とMPS法が広く用いられています．計算格子上の固定計算点を用いるEuler的な方法では，水塊の分裂や再合体を伴う複雑な水面の挙動を追跡するのは容易ではありません．粒子法は，相互作用しながら移動する粒子が計算点として機能するLagrange的な方法であり，Navier-Stokes式の各項は粒子間相互作用として離散化されます．そのため，単純なアルゴリズムで複雑な水面の挙動にも柔軟に対応することが可能です．
当研究室では，波力，越波量等の海岸構造物の設計情報の効率的な収集のため，3次元波浪場のシミュレーションツールとして，粒子法に基づく数値波動水槽を開発しています．標準的粒子法の欠点である運動量保存性の不完全性と圧力擾乱の問題を改善する高精度粒子法（CISPH-HS法，CMPS-HS法）の提案，100万オーダーの粒子の追跡を可能とする並列計算，Boussinesqモデルに代表される水深積分型モデルとの境界接合などの技術開発を行っています．
粒子法とは
水面が激しく波立って飛沫が上がるような激流（海岸の砕波や河川の跳水など）は，従来の流体シミュレーション法では計算が困難でしたが，粒子法（流体の運動方程式の解法）は水面の複雑な変形に容易に対応できるため，粒子法を用いるとこれらの激流のシミュレーションも可能です．下図は，3次元粒子法（CMPS法）による砕波のシミュレーションの例です．巻き波の様子が良好に計算されています．
3次元砕波のシミュレーション
洪水時の都市内地下空間からの避難では，階段が唯一の避難ルートです．避難者が流入水に抵抗して登段できる限界状態を正確に推定するには，階段上流れの物理特性の把握が不可欠です．下図は，階段を流下する水流の計算結果の一例です．
階段状水路流のシミュレーション
海岸工学における粒子法のパイオニア
粒子法による非圧縮性流体解析の工学的応用は，東京大学の越塚誠一教授によるMPS(moving particle semi-implicit)法の提案(1996年)を端緒として急速に活発化しました．当研究室ではこれと同時期に海岸工学分野の流体解析に初めてMPS法を適用し，巻き波砕波・遡上のシミュレーションを実施しました．それ以降，海岸砕波や山地渓流の急流など，これまで格子法に基づく解析が困難であった領域を対象に，粒子法に 基づくシミュレーションを実施し，急変流解析に対応したシミュレーションモデルの開発・整備を続けています． SPS(Sub-Particle Scale)乱流モデルは，当研究室が初めて提唱した粒子法乱流計算モデルであり，同モデルを用いた高Reynolds数流れにおける粒子法乱流モデルの開発とその砕破現象への適用をとりまとめた論文「Numerical Model of Wave Breaking by Lagrangian Particle Method with Sub-Particle-Scale Turbulence Model」に対して，APAC Best Paper Award（最優秀論文賞） 2003が授与されました．さらに，粒子法を用いて直立堤前面の砕波・越波を解析し，既存の数値モデルの越波量予測の精度を大幅に改善することに成功した論文「Lagrangian Particle Method for Simulation of Wave Overtopping on a Vertical Seawall」が，当該年度に国際学術誌Coastal Engineering Journalに掲載された論文の中で最優秀と判定され，CEJ Award 2005が授与されました．
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APAC Best Paper Award 2003 |
CEJ Award 2005 |
最先端の計算技術開発
当研究室では，単に既存の粒子法を活用するだけでなく，流体関連分野で共通して適用できる計算原理の研究に重点を置いています．粒子法の乱流計算のためのSPS-Turbulence Modelは，当研究室が初めて提案した手法です．また，当研究室で開発した高精度粒子法（CMPS-HS法，CISPH-HS法）はTHOMSON-REUTERS 社のISI Web of Scienceに登録された国際学術誌にも複数掲載され，建設系以外の分野にも広く知られています．下図は，巻き波形砕波に関する実験（Li and Raichlen, 2003）と標準MPS法と高精度MPS法（CMPS法，CMPS-SBV法）による計算結果を比較したものです．標準MPS法は，空気室の形状や2次ジェットの再現性に問題がありますが，当研究室で開発された高精度粒子法を用いれば，再現性の大幅な改善が可能となります．
高精度粒子法によるの巻き波形砕波のシミュレーション
このテーマと関連する研究成果は，Science DirectのダウンロードランキングTop 25 Hottest Articles (Coastal EngineeringおよびApplied Ocean Research)において上位ランク（5位以内）を複数期にわたって獲得しました．
- Corrected Incompressible SPH method for accurate water-surface tracking in breaking waves(Coastal Engineering, Volume 55, Issue 3, March 2008): Most Cited Coastal Engineering Articles 第2位(2011〜2013年)
- Modified Moving Particle Semi-implicit methods for the prediction of 2D wave impact pressure(Coastal Engineering, Volume 56, Issue 4, April 2009): Most Cited Coastal Engineering Articles 第5位(2011年), 第4位(2012年〜2013年), 第2位(2014年)
- Enhanced predictions of wave impact pressure by improved incompressible SPH methods (Applied Ocean Research, Volume 31, Issue 2, April 2009): 第2位(2013年), 首位(2014年)
- A higher order Laplacian model for enhancement and stabilization of pressure calculation by the MPS method (Applied Ocean Research, Volume 32, Issue 1, February 2010): 第6位(2013年), 第3位(2014年)
これらの論文は，Science DirectのダウンロードランキングTop 25 Hottest Articles (Coastal EngineeringおよびApplied Ocean Research)において上位ランク（5位以内）を複数期にわたって獲得しました．特に，
- Enhanced predictions of wave impact pressure by improved Incompressible SPH methods (Applied Ocean Research, Volume 31, Issue 2, April 2009)
は，Top 25 Hottest Article(Applied Ocean Research)の年間ランキング・Oct. 2009- Sep.2010 Academic Yearにおいて首位にランクされました．また，当研究室の論文
- Corrected Incompressible SPH method for accurate water-surface tracking in breaking waves(Coastal Engineering, Volume 55, Issue 3, March 2008)
は，論文ダウンロード数ランキングMost Read Computers & Fluids Articlesにて2011年12月に首位にランクされました.
マルチフィジックスの展開
粒子法の対象は流体だけではありません．粒子法は連続体一般のモデルであり，弾性体，塑性体，流体を統一的に記述することが可能です．粒子法を用いれば，FEM等の従来手法の適用が困難な大変形現象を対象として，建設系学理の基礎を成す3つの力学（構造力学，土質力学，水理学）で扱う諸現象を統一したマルチフィジックスの展開が可能です．当研究室では，地盤工学と水工学の境界領域の課題として流体と地盤の連成解析のための流体・弾塑性体ハイブリッドモデルの開発を行っています．このモデルは，河川堤防の越流侵食シミュレーションなど都市防災の問題に有効です．下図は，オーバーハングした粘性土地盤の崩壊の瞬間を解析した例です．亀裂の発生による地盤内応力状態の急変を端緒とする地盤の崩壊過程を時間発展的に追跡できます．微小変形を前提とするFEMではシミュレーションできなかった大変形も扱うことができる点が粒子法の最大の利点です．
MPS法による粘性土地盤の亀裂発生過程のシミュレーション
高速並列計算技術の開発
粒子法の本格的な3次元計算には100万を超える粒子が必要となり，大規模計算が不可欠です．大規模計算を高速で実行するため，当研究室では，単独保有する48ノードの並列計算機を使って，粒子法のための並列計算技術の開発を行っています．
当研究室の並列計算機
このテーマに関する主要文献
- Khayyer, A. & Gotoh, H.: Modified Moving Particle Semi-implicit methods for the prediction of 2D wave impact pressure,Coastal Eng., Vol. 56, pp. 419-440, 2009. [Link]
- Khayyer, A. & Gotoh, H.: Development of CMPS Method for Accurate Wave-Surface Tracking in Breaking Waves, Coastal Eng. Jour., Vol. 50, No. 2, pp.179-207, 2008. [Link]
- Khayyer, A., Gotoh, H. & Shao, S.: Corrected Incompressible SPH method for accurate water-surface tracking in breaking waves, Coastal Eng., Vol. 55, pp. 236-250, 2008. [Link]
- Gotoh, H. & Sakai, T.: Key Issues in the Particle Method for Computation of Wave Breaking, Coastal Eng., Vol. 53, No. 2-3, pp.171-179, 2006. [Link]
- Shao, S. & Gotoh, H.: Turbulence Particle Models for Tracking Free Surfaces, Jour. Hydraulic Res., IAHR, Vol. 43, No.3, pp. 276-289, 2005. [Link]
- Gotoh, H., Shao, S. & Memita, T.:SPH-LES Model for Numerical Investigation of Wave Interaction with Partially Immersed Breakwater, Coastal Eng. Jour., Vol. 46, No. 1, pp.39-63, 2004. [Link]
- Gotoh, H., Shibahara, T. & Sakai, T.: Sub-Particle-Scale Turbulence Model for the MPS Method - Lagrangian Flow Model for Hydraulic Engineering -, Computational Fluid Dynamics Jour., Vol.9 No.4, pp.339-347, 2001.
- 後藤仁志・林 稔・目見田哲・酒井哲郎：粒子法による直立護岸前面砕波・越波の数値シミュレーション，土木学会論文集，第726号/II-62，pp.87-98, 2003.
- 後藤仁志・林 稔・酒井哲郎：固液二相流型粒子法による大規模土砂崩壊に伴う水面波の発生過程の数値解析，土木学会論文集，第719号/II-61，pp.31-45 2002.
詳細は「Publications」のページを参照下さい．